Penelitian tentang Analisis Buku Ajar Matematika

ANALISIS SOAL BUKU AJAR MATEMATIKA SMP UNTUK MATERI PLSV PADA KURIKULUM 13

Aji Raditya, Ratu Sarah Fauziah Iskandar

Abstract

Buku Ajar matematika memainkan peran yang sangat penting dalam kegiatan belajar-mengajar matematika di sekolah dan soal-soal yang terdapat pada buku ajar digunakan oleh para siswa untuk latihan secara mandiri. Karena latihan secara mandiri penting untuk membangun cara berfikir siswa sehingga penting bagi para pembuat buku untuk menggunakan soal yang berkualitas, bervariasi dan kontekstual. Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis jenis soal pada buku ajar matematika yang digunakan pada kurikulum 13, khususnya pada materi persamaan linear satu variabel. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif yang akan menggambarkan atau menjabarkan jenis soal yang terdapat pada buku ajar matematika SMP khusunya materi persamaan linear satu variabel. Metode yang digunakan pada penelitian ini merupakan metode analisis enam dimensi, yang terdiri dari: aktivitas matematis, tingkat kesulitan soal, jenis jawaban yang diharapkan, situasi kontekstual, jenis respon dan jenis pertanyaan matematis. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan menganalisis dan mendeskripsikan jenis soal pada buku ajar matematika kurikulum 13. Soal yang dianalisis akan difokuskan pada materi persamaan linear satu variable. Hasil analisis soal dalam buku ajar matematika pada kurikulum 13 adalah menghitung atau menggunakan berbagai operasi hitung (72,73%), penerapan langsung pengetahuan atau keterampilan dasar (73,86%), jenis jawabannya adalah jawaban tertutup (97,73%), bentuk soal tanpa konteks (67,05%), jenis responnya adalah hanya jawaban (89,77%), dan pernyataan matematisnya menggunakan prosedur tunggal (81,82%). Kata

Kunci: Analisis Soal, Buku Ajar Matematika, Persamaan Linear Satu Variabel, Analisis Soal
Matematika SMP, Kurikulum 2013

Link: http://research-report.umm.ac.id/index.php/semnasmat/article/view/2927

======================================================================

ANALISIS SOAL PADA BUKU AJAR MATEMATIKA SMP DI INDONESIA UNTUK MATERI PLSV PADA KURIKULUM 2013 DAN KURIKULUM KTSP
Ratu Sarah Fauziah Iskandar, Aji Raditya

Abstract

Keberadaan buku ajar matematika memiliki peranan penting bagi guru dan siswa. Soal yang disajikan pada buku ajar matematika disesuaikan berdasarkan standar isi dan kompetensi dasar menurut kurikulum yang berlaku. Saat ini Indonesia menerapkan kurikulum 2013 (K-13) yang merupakan langkah pengembangan dari Kurikulum Berbasis Kompetensi 2004 dan KTSP 2006. Karena sifat soal matematika dapat mempengaruhi cara berpikir siswa maka penting bagi buku ajar untuk memberikan keseimbangan dari berbagai jenis soal dalam buku tersebut. Analisis pada soal dalam buku ajar ini berupa aktivitas matematika, kompleksitas soal, jenis jawaban, situasi kontekstual, jenis respon, dan pertanyaan matematis. Hal tersebut menjawab pertanyaan apa yang harus dilakukan siswa dalam soal dalam buku ajar, diantaranya untuk merepresentasikan atau memodelkan, untuk menghitung, untuk menginterpretasikan dan untuk memberikan alasan. Analisis soal meliputi soal pada contoh dan latihan dalam buku ajar matematika yang menggunakan kurikulum 2013 dan KTSP pada kelas VII materi sistem persaamaan linear satu variabel. Hasilnya menunjukkan bahwa buku ajar tidak menyajikan berbagai jenis soal. Adapun yang ditekankan pada soal dalam buku ajar K-13 dan buku ajar KTSP adalah menghitung atau menggunakan berbagai operasi hitung yaitu sebesar 72.73% pada K-13 dan 85.83% pada KTSP, penerapan langsung pengetahuan atau keterampilan dasar sebesar 73.86% pada K-13 dan 85% pada KTSP, jenis jawabannya adalah jawaban tertutup sebesar 97.73% pada K-13 dan 100% pada KTSP, bentuk soal tanpa konteks sebesar 67.05% pada K-13 dan 89.17% pada KTSP, jenis responnya adalah hanya jawaban sebesar 89.77% pada K-13 dan 100% pada KTSP, dan pernyataan matematisnya menggunakan prosedur tunggal sebesar 81.82% pada K-13 dan 97.50% pada KTSP.

Kata Kunci: Analisis Soal, Buku Ajar Matematika, Persamaan Linear Satu Variabel, Analisis Soal Matematika SMP

Link: http://research-report.umm.ac.id/index.php/semnasmat/article/view/2949

Pembuktian dengan Kontradiksi

Pembuktian tidak langsung lainnya adalah pembuktian dengan kontradiksi. Metode pembuktian ini agak berbeda dengan kedua metode pembuktian sebelumnya, pada metode pembuktian dengan kontradiksi ini kita mencoba mencari kesalahan logika (kontradiksi),baik kontradiksi dengan fakta (misal: 1 = 0) maupun kontradiksi dengan hipotesis yang dimiliki. Struktur logika pada metode pembuktian ini adalah yang ternyata ekuivalen dengan pernyataan  (cek nilai kebenaran kedua pernyataan tersebut menggunakan tabel kebenaran). Salah satu keuntungan dari pembuktian ini adalah kita mendapatkan tambahan hipotesis sebagai modal dalam melakukan pembuktian.

Kita memulai pembuktian dengan menggunakan 2 hipotesis yakni: hipotesis awal dan negasi dari kesimpulan sedemikian rupa sehingga dengan langkah-langkah yang tepat kita sampai pada kesimpulan yang akan didapatkan merupakan kontradiksi (baik kontradiksi dengan fakta maupun kontradiksi dengan hipotesis yang dimiliki). Bila dibuat strukturnya, maka pembuktian dengan kontradiksi memiliki struktur sebagai berikut:

Dimulai: hipotesis  dan negasi kesimpulan 

……	Pernyataan logis

Diakhiri: kontradiksi (c)

Teladan 1.3.1: Misal merupakan anggota bilangan bulat, jika merupakan bilangan genap maka merupakan bilangan genap.

Bukti: Berdasarkan hipotesis maka merupakan bilangan genap, hipotesis berikutnya (negasi kesimpulan) andaikan merupakan bilangan ganjil. Berdasarkan pengandaian maka terdapat k anggota bilangan bulat sehingga berlaku . 

Sehingga nilai , bila terdapat  merupakan bilangan bulat dan sehingga berlaku . Kesimpulan yang didapat adalah merupakan bilangan ganjil, hal tersebut bertentangan (kontradiksi) dengan pengandaian bahwa merupakan bilangan genap. Sehingga pernyataan “Misal merupakan anggota bilangan bulat, jika merupakan bilangan genap maka merupakan bilangan genap” terbukti benar.

Teladan 1.3.2: Misal dan merupakan anggota bilangan bulat, jika dan merupakan bilangan genap maka merupakan bilangan genap.

Bukti: Berdasarkan hipotesis maka bilangan genap dan bilangan genap hipotesis berikutnya (negasi kesimpulan) andaikan merupakan bilangan ganjil. Bila dan bilangan genap maka terdapat dan anggota bilangan bulat sehingga berlaku dan . Sedangkan bila merupakan bilangan ganjil maka terdapat anggota bilangan bulat sehingga berlaku .

Berdasarkan hipotesis pertama ( dan ) dan kedua () dapat pula ditulis atau . Bila terdapat yang merupakan bilangan bulat, maka nilai . Kesimpulan yang didapat adalah nilai yang berarti merupakan bilangan ganjil, hal tersebut bertentangan (kontradiksi) dengan pengandaian bahwa merupakan bilangan genap. Sehingga pernyataan “Misal dan merupakan anggota bilangan bulat, jika jika dan merupakan bilangan genap maka merupakan bilangan genap"terbukti benar.